Wednesday, January 27, 2010

طرق عدديه لحل مسائل حدية في المعادلات التفاضليه الجزئيه طرق

طرق عدديه لحل مسائل حدية في المعادلات التفاضليه الجزئيه

مثقال غالب يوسف نجي

بأشراف
د. سمير مطر -
لجنة المناقشة
د.سمير مطر/ رئيساً د. محمد نجيب/ داخلياً د. انور صالح/ خارجياً
130 صفحة
الملخص:

الملخص

تمت دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية البيضاوية من الدرجة الثانية باستخدام بعض الطرق العددية. لهذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية تطبيقات في الظواهر الطبيعية و الهندسية. في معظم التطبيقات نستخدم عادة قواعد من الرتبة الأولى والثانية لكننا في هذه الرسالة استخدمنا قواعد من رتب أعلى مثل: قاعدة النقط السبعة و قاعدة النقط التسعة. باستخدام هذه القواعد يمكن تحويل المعادلة التفاصلية الجزئية إلى معادلة الفروق الدقيقة، ولحل مثل هذه المعادلة نستخدم طرق التكرار مثل:

(SOR, Jacobi, Gauss Seidel, Multigrid Methods)

في هذا البحث وجدنا إن طريقة (Multigrid Methods) هي الطريقة المثلى من بين جميع الطرق الأخرى؛ فالوقت المستغرق في هذه الطريقة هو من الرتبة الثالثة بينما هو من الرتبة الخامسة في الطرق الأخرى .

النص الكامل

No comments:

Post a Comment